Siirry sisältöön

Pitkä matematiikka

MAY01 Luvut ja lukujonot, pa, vuositaso 1
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija pohtii matematiikan merkitystä yksilön ja yhteiskunnan näkökulmasta kertaa ja täydentää lukualueet, kertaa peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskennan periaatteet vahvistaa ymmärrystään funktion käsitteestä ymmärtää lukujonon käsitteen osaa määrittää lukujonoja, kun annetaan alkuehdot ja tapa, jolla seuraavat termit muodostetaan saa havainnollisen käsityksen lukujonon summan määrittämisestä osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. Kurssin keskeisiä sisältöjä ovat reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta lukujono, rekursiivinen lukujono aritmeettinen jono ja summa logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys muotoa a^x=b , x E N olevien yhtälöiden ratkaiseminen geometrinen jono ja summa.

MAA02 Polynomifunktiot ja -yhtälöt, pa, vuositaso 1
Kerrataan ja harjaannutetaan lausekkeiden ja yhtälöiden käsittelyrutiineja. Opitaan
eriasteisten polynomiyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisutekniikoita. Tutkitaan funktion
käsitettä eri menetelmin.

MAA03 Geometria, pa, vuositaso 1
Harjoitellaan kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien tilanteiden hahmottamista sekä pituuksien,
kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

MAA04 Vektorit, pa, vuositaso 1
Opiskellaan vektorin käsite ja tutustutaan vektorilaskentaan sekä sen soveltamiseen kaksi- ja kolmiulotteisissa koordinaatistoissa. Tutustutaan erilaisiin yhtälöryhmiin.

MAA05 Analyyttinen geometria, pa, vuositaso 1
Yhdistetään geometriaan koordinaatisto. Esitetään geometriset ominaisuudet funktioina ja
tarkastellaan niitä laskennallisesti.

MAA06 Derivaatta, pa, vuositaso 2
Opitaan rationaalifunktion käsite ja tutustutaan sen ominaisuuksiin. Tutustutaan raja-arvon
käsitteeseen ja funktion jatkuvuuteen havainnollisesti. Opiskellaan derivointikaavat ja
sovelletaan niitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa. Ratkaistaan derivaatan avulla
ongelmia, joihin liittyy suurin ja pienin arvo.

MAA07 Trigonometriset funktiot, pa, vuositaso 2
Opitaan trigonometristen funktioiden jaksollisuus ja tutustutaan trigonometrisiin
perusyhteyksiin ja yksinkertaisiin yhtälöihin Jatketaan MAA7-kurssin teemaa tutkimalla
derivaatan avulla trigonometristen funktioiden ominaisuuksia.

MAA08 Juuri- ja logaritmifunktiot, pa, vuositaso 2
Kerrataan potenssi- ja juurilausekkeiden laskutoimituksia. Opiskellaan juuri-, eksponenttija
logaritmifunktiot ja tutustutaan niiden ominaisuuksiin myös derivaatan avulla. Mallinnetaan matematiikan avulla erilaisissa ilmiöissä tapahtuvaa muutosta.

MAA09 Integraalilaskenta, pa, vuositaso 3
Opitaan integraalifunktion käsite ja siihen liittyvät integroimiskaavat. Opitaan soveltamaan
integraalilaskentaa pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseksi.

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot, pa, vuositaso 3
Tutustutaan diskreetteihin ja jatkuviin jakaumiin ja niiden tunnuslukuihin. Opiskellaan
kombinatoriikkaa. Tutustutaan todennäköisyyden käsitteeseen ja sen määrittämiseen laskemalla. Tutkitaan yksinkertaisia todennäköisyysjakaumia.

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen, sy, vuositaso 2
Opiskellaan logiikan alkeet ja perehdytään erilaisiin todistustehtäviin. Tarkastellaan
lukujoukkojen ominaisuuksia. Syvennetään MAA1-kurssilta tuttua lukujonon käsitettä.

MAA12 Algoritmit matematiikassa, sy, vuositaso 2
Tunnistetaan ja harjoitellaan erilaisia algoritmeja. Opiskellaan algoritmista ajattelua.
Ratkotaan algoritmien avulla likimääräismenetelmien käyttöä vaativia ongelmia.
Perehdytään polynomien jaollisuuteen ja tekijöihin jakoon. Tutkitaan derivaatan ja pintaalaintegraalien määrittämistä numeerisesti.

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi, sy, vuositaso 3

Syvennetään derivaatta- ja integraalikurssien (MAA6–MAA9) teoreettista ja taidollista perustaa. Opiskellaan käänteisfunktion määrittäminen. Opiskellaan raja-arvon käsite lukujonojen yhteydessä.

MAA14 Kertauskurssi, ksy, vuositaso 3
Kurssilla kerrataan lukion oppimäärä ja harjoitellaan käyttämään opittuja tietoja ja taitoja
monipuolisissa ongelmanratkaisutilanteissa.

MAA15 Lukiomatematiikan alkuvaiheen tukikurssi (½-kurssi), ksy, vuositaso 1

Kurssi on tarkoitettu sekä lyhyen että pitkän matematiikan opiskelijoille. Kurssilla
vahvistetaan peruslaskutaitoja, laskurutiinia ja päässälaskutekniikoita ensimmäisten
kurssien sisältöjä täydentäen. Kurssilla toimitaan pienryhmissä ja harjaannutaan paitsi
omissa taidoissa myös kanssaopiskelijoiden avustamisessa.

MAA16 Differentiaalilaskennan lisäkurssi, ksy, vuositaso 2
Kurssin tavoitteena on vahvistaa opiskelijan osaamista vektoreiden, lukujonojen ja rajaarvojen parissa matemaattisen analyysin ja differentiaalilaskennanopiskelun tukena. Kurssilla opiskellaan myös teknisten apuvälineiden käyttöä.

MAA17 Talousmatematiikka, ksy, vuositaso 3
Yhteinen kurssi lyhyen matematiikan kurssin MAB6 kanssa.

MAA18 Tilastot ja todennäköisyys II, ksy, vuositaso 2 - 3

Yhteinen kurssi lyhyen matematiikan kurssin MAB8 kanssa.

MAA19 Matemaattisen tekstin tuottaminen(½-kurssi), ksy, vuositaso 1 - 2

Kurssilla opiskellaan matemaattista vastaustekniikkaa sekä dynaamisten ja symbolisten
apuvälineiden ja ohjelmistojen soveltamista osana matematiikan tehtävän ratkaisua.
Huomiota kiinnitetään sanallisten tehtävien mallintamiseen sekä oikeanlaiseen argumentointiin ja ratkaisun loogiseen rakenteeseen.

MAA20 Kertauskurssi lyhyen matematiikan kirjoittaville, ksy, vuositaso 3

Kurssilla harjoitellaan käyttämään opittuja tietoja ja taitoja monipuolisissa matemaattisissa
ongelmanratkaisutilanteissa. Yhteinen kurssi lyhyen matematiikan kurssin MAB9 kanssa.

MAA21 Tutkimus-ja projektikurssi, ksy, vuositaso 3
Kurssilla opiskelija perehtyy syvällisemmin matematiikan keskeiseen sisältöalueeseen
omien kiinnostuksen kohteidensa mukaan. Kurssin tuotos voi olla perinteinen tutkielma,
joka huomioi matematiikan tutkimukselliset erityispiirteet tai toisaalta tuotos voi olla jossakin muussa muodossa oleva projektituotos. Kurssin voidaan suorittaa myös tiimeissä, jolloin jokaisella tiimin jäsenellä tulee olla selkeä rooli. Opiskelija osallistuu itse kurssin sisällön ja aikataulun suunnitteluun sekä pitää kirjaa tehdyistä työtunneista esim. oppimispäiväkirjan avulla.